已知在三角形ABC中,A(0,24)、B(-7,0)、C(32,0)求证：角ABC＝2倍角ACB

题目

已知在三角形ABC中,A(0,24)、B(-7,0)、C(32,0)求证：角ABC＝2倍角ACB

答案

AB=25,AC=40,BC=39
由余旋定理cosB=7/25,cosC=4/5
由倍角公式cos2C=2(4/5)^2-1=32/25-1=7/25
所以cosB=cos2C,因为c