数学相向而行

题目

数学相向而行
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲的速度是乙的4/5.两个分别达到B、A两地后立即返回,返回时甲的速度提高1/4,已知两人第一次相遇点距第二次相遇点34千米,问A、B两地相距多少千米?

答案

设乙速度为单位1,甲速度为4/5
乙走完全程时,甲走完全程的4/5,还剩1/5
乙提速为1*(1+1/3)=4/3
甲走完剩下的1/5,用时1/5÷4/5=1/4,此时乙往回走了4/3*1/4=1/3
甲乙开始相向而行,甲提速为4/5*(1+1/4)=1
(1-1/3)÷(1+4/3)*1=2/7,第二次相遇,甲距B地距离占全程的2/7
1÷(1+4/5)*1=5/9,第一次相遇,乙距B地距离占全程的5/9
34÷(5/9-2/7)=126千米
A、B两地相距126千米