lim(a+b)存在,那么lima和limb一定存在吗

题目

lim(a+b)存在,那么lima和limb一定存在吗

答案

lim(a+b)存在,lima和limb未必存在,
例如an=(-1)^n,bn=(-1)^(n-1),则an+bn=0,lim(a+b)=0,
但liman和limbn都不存在.