已知关于x的一元二次方程x2-3x+m的两根x1,x2满足1/x12+1/x22=1/16,则m的值为( )

题目

已知关于x的一元二次方程x2-3x+m的两根x1,x2满足1/x12+1/x22=1/16,则m的值为( )
A、4 B、－36 C、4或－36 D、－36或－4
已知关于x的一元二次方程x2-3x+m的两根x1,x2满足1/x1^2+1/x2^2=1/16,则m的值为( )

答案

x1+x2=3
x1x2=m
则x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=9-2m
所以1/x1²+1/x2²
=(x1²+x2²)/(x1x2)²
=(9-2m)/m²=1/16
m²+32m-144=0
(m-4)(m+36)=0
△=9-4m>=0
所以m=-36
选B