数列{an}满足a1=3^12,且3an+1=an（1）an的通项公式,（2）记{bn}=|log3an|,求Tn和T30.

题目

数列{an}满足a1=3^12,且3an+1=an（1）an的通项公式,（2）记{bn}=|log3an|,求Tn和T30.
另外求在（2）的前提下,问从第几项开始数列{bn}中的连续20项之和等于102

答案

1）显然是等比数列,公比q=1/3故an=a1q^(n-1)=1/3^(n-13)2)bn=log3(an)=log3(1/3^(n-13))=|13-n|显然n13,bn=n-13,可看成是首项是1,公差是1的等差数列,Tn=T13+（n-13)/2*(n-13+n-13+n-14)=13/2*(25-13)+(n-13)(3n-40)/...