比较难的行程问题

题目

比较难的行程问题
最好不是那种通过方程就解决的

答案

某乡镇小学到县城参观,规定汽车从县城出发于上午7时到达学校,接参观的师生立即出发到县城,由于汽车在赴校途中发生了故障,不得不停车修理,学校师生等到7时10分仍未见汽车来接,就步行走向县城,在行进途中遇到了已修好的汽车,立即上车去县城,结果比原来到达县城晚了半小时,如果汽车速度是步行速度的6倍,问：
汽车在途中修理花了多少时间?答案：设学校与县城的距离为S千米,汽车故障时间为a分钟,师生步行的时间为t分钟,步行的速度为x千米/分钟,则汽车速度为5x千米/分钟,
10+t+S-xt5x=S5x+30,
a+2(S-xt)5x=2S5x+30,
解得：t=25,a=40,
经检验：t=25,a=40是原方程的解．
答：汽车在途中排除故障共花了40分钟．