集合M{1,t},N={t2-t+1},若M∪N=M,求实数t的集合

题目

集合M{1,t},N={t2-t+1},若M∪N=M,求实数t的集合
N={t的平方-t+1}

答案

因为M∪N=M
所以N是M的子集
所以N中的元素都属于M
分类讨论：
①t^2-t+1=1
T^2-T=0
T(T-1)=0
T=0 或T=1
②t^2-t+1=t
T^2-2T+1=0
(T-1)^2=0
T=1
综上所述,t={0,1}