已知f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,且f(8)=15,求(1)f(x)的函数解析式 (2)f(1)+f(2)+f(3)+..

题目

已知f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,且f(8)=15,求(1)f(x)的函数解析式 (2)f(1)+f(2)+f(3)+..
(2)f(1)+f(2)+f(3)+.+f(20)的值

答案

(1)设f(x)=kx+b,则有（2k+b）(4k+b)=(5k+b)2且8k+b=15,
解得,k=4,b=-17
所以f(x)=4x-17
(2)f(1)+f(2)+……f(20)=4(1+2+3+……+20)-17*20=500