锐角三角形△ABC的外心为O,外接圆半径为R,延长AO,BO,CO,分别与对边BC,CA,AB交于D,E,F;证明:1/AD+1/BE+1/CF=2/R.
题目
锐角三角形△ABC的外心为O,外接圆半径为R,延长AO,BO,CO,分别与对边BC,CA,AB交于D,E,F;证明:
++=
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cdbf6c81800a19d86db869b430fa828ba71e46cc.jpg)
证明:延长AD交⊙O于M,由于AD,BE,CF共点O,
=,=,=,…5’
则
++=1…①…10’
而
==1−=1−,…15’
同理有,
=1−, =1−,…20’
代入①得,
(1−)+(1−)+(1−)=1…②
所以
++=. …25’
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- how many other people were there that were the same age as you at school?
- 一道数学题.小明读一本书,第一天读全书的24%,如果在读26页,就正好读了一半,这本书一共有多少页
- 已知x的平方+2x+y的平方-6x+10=0,x+y=?
- 硫酸钡可以溶解在盐酸里吗?
- 英语初二写作
- 要锻造长、宽、高分别为300mm、200mm、60mm的长方体毛坯,应截底面积为30×30mm2的方钢多长?
- 英语议论文,关于整容 200字,
- 数学填空题,要求:
- 用量筒测物体的体积,你需要哪些工具呢?你又怎么测量呢?
- 银光闪闪的意思和造句
热门考点