已知动圆M与定圆C1(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=169内切,求动圆圆心M的轨迹方程

题目

已知动圆M与定圆C1(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=169内切,求动圆圆心M的轨迹方程
如题

答案

M (x,y)C1(-4,0),半径=√2C2(4,0),半径=√2和C1外切,所以圆心距等于半径和MC1=r+√2和C2内切,所以圆心距等于半径差MC2=r-√2所以MC1-MC2=2√2到定点距离差是定值所以是双曲线2a=2√2a²=2C1(-4,0),所以c=4b²...