已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）． （1）求圆心C所在的直线方程； （2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程．

题目

已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．
（1）求圆心C所在的直线方程；
（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程．

答案

（1）PQ的方程为：y=1−00−1（x-1），即x+y-1=0．（2分）PQ中点M（12，12），kPQ=-1，所以圆心C所在的直线方程：y=x．（3分）（2）由条件设圆的方程为：（x-a）2+（ y-b）2=1，由圆过P，Q点得：(1−a)2+b2＝1a...