设集合 A={x,x^,y^-1} ,B={0 ,|x| .y} 且A=B 求x ,y 的值

题目

设集合 A={x,x^,y^-1} ,B={0 ,|x| .y} 且A=B 求x ,y 的值

答案

1、元素相等,列方程组；
注意观察B中的0元素不能等于A中的x或者x^2,因为那样明显A不符合元素互异了,那只有y^2-1=0,x=y,x^2=|x|或者y^2-1=0,x=|x|,x^2=y,解得x=y=1或者x=y=-1;
2、元素互异,排除不合题意的解,
验证得到x=y=-1.