已知x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，x2，-y这四个数据的平均数为1，则y−1/x的最小值为_．

题目

已知x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，x²，-y这四个数据的平均数为1，则y−

1

x

答案

∵x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，
∴x∈[3，5]，
∵1，3，x²，-y这四个数据的平均数为1，
∴1+3+x²-y=4，
∴x²=y
∵y−

1

x

=x2−

1

x

中，在x∈[3，5]时，x²递增，-

1

x

也是一个递增函数，
∴函数是一个增函数，
∴y−

1

x

的最小值为32−

1

3

＝ 8

2

3

，
故答案为：8

2

3