关于直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0〈=θ〈=2π)是个怎么样的直线系?

关于直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0〈=θ〈=2π)是个怎么样的直线系?

题目
关于直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0〈=θ〈=2π)是个怎么样的直线系?
课堂上老师说是一个圆的所有切线的集合.
答案
观察这个直线方程你会发现:(0,2)点到这个直线系的距离是固定不变的!
解释:根据点到直线的距离公式,(0,2)到这个直线系的距离恒=| 0*cos + (2-2)*sin -1 | / 根号下(cos^2+sin^2) = 1,即(0,2)到这个直线系的距离不变!由于角是从0变到360,所以相当于直线在x-y平面上旋转一周,所以是圆的所有切线的集合.这个圆就是以(0,2)为圆心,以1(即圆心到直线系的距离)为半径的圆.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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