设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π

题目

设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π<φ<0),y=f(x)的一条对称轴是直线x=π/2
1.求φ
2.画出函数y=f（x）一个周期的图像
3.求函数y=f（x）的单调递增区间

答案

1.由f(x)=sin(2x+ φ)一条对称轴是直线x=π/2可得：
在x=π/2时,函数取极值.
则2 *π/2 +φ=kπ+π/2 (k∈Z)
φ=kπ-π/2
又-π