希望用简单的等差数列知识解下面的题,中等生能看懂的,

题目

希望用简单的等差数列知识解下面的题,中等生能看懂的,
某时11月份曾发生流感,11月1日该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天新的感染者平均比前一天的新感染者增加50人,但从某天起,每天的新感染者比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30天内感染者总共有8670人,问那一天该市感染此病毒的新患者人数最多?并求出人数

答案

设第m天人数最多由已知条件可得：Am=20+50×（m－1）Bn-m=20+50×（m－1）-30×(n-m)然后对An求前m项和对Bn求前n－m项和SAm＝【20＋20+50×（m－1）】×m／2SBn＝【20+50×（m－1）＋20+50×（m－1）-30×(n-m)】×...