如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF，AF与DE相交于点G，试确定AF与DE之间的关系，并给予说明．

题目

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF，AF与DE相交于点G，试确定AF与DE之间的关系，并给予说明．

答案

结论：AF=DE且AF⊥DE，
由△ABF与△DAE全等，
可得∠AFB=∠DEA，AF=DE，
又因为∠AFB+∠BAF=90°，
所以∠DEA+∠BAF=90°，
在△AEG中，∠AGE=90°，
即AF⊥DE，
所以AF=DE且AF⊥DE．