在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D1EF的距离为（　　） A.3 B.22 C.2λ

题目

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D₁EF的距离为（　　）
A.

3

B.

2

2

C.

2 λ

3

D.

5

5

答案

因为A₁B₁∥EF，G在A₁B₁上，所以G到平面D₁EF的距离即是A₁到面D₁EF的距离，
即是A₁到D₁E的距离，D₁E=

5

2

，由三角形面积可得所求距离为

1× 1 2

5 2

＝

5

5

，
故选：D

因为A₁B₁∥EF，所以G到平面D₁EF的距离即是A₁到面D₁EF的距离，由三角形面积可得所求距离．

本题考点：空间点、线、面的位置．

考点点评：本题主要考查空间线线关系、线面关系，点到面的距离等有关知识，特别是空间关系的转化能力．