一项工作,甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天,若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,则要按成这项工程的六分之五还需要的天数为?

题目

一项工作,甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天,若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,则要按成这项工程的六分之五还需要的天数为?

答案

设这项工作为1,还需天数为x
有甲速度=1/9,乙速度=1/12,丙速度=1/15
由题意有 甲和丙完成的工作+乙和丙完成的工作=5/6
（1/12+1/15)x+3(1/9+1/15)=5/6
(3/20)x+8/15=5/6
(3/20)x=5/6-8/15
(3/20)x=3/10
x=2