在△ABC中,AB＞AC,D为BC边中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于点G

题目

在△ABC中,AB＞AC,D为BC边中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于点G
（1）BF与CG有何关系,请说明理由
（2）若AB-8,AC=6,试求BF的长
（3）若∠BAC=90°,在（2）的条件下,求四边形CDEG的面积

答案

（1）BF＝GC.∵ED⊥BC,BD＝DC∴BE＝EC,又∵AE是∠BAC角平分线,EF⊥AB,EG⊥AC∴EF＝EG在RT△BEF和RT△ECG中∵EF＝EG,BE＝EC,∴RT△BEF≌RT△ECG∴BF＝CG(2)∵BF＝AB－AF＝AB－AG＝AB－（AC＋CG）∴BF＝（8－6）÷2＝1...