球面距离的问题,

题目

球面距离的问题,
球面上三点,任意两点的球面距离都等于此球大圆周长的1/4,若经过这三点的小圆面积为2pai,则该球的体积为〉?

答案

4倍的根3 pai
三点围成的小圆的半径为根2
任意两点的距离为根6
因为任意两点的球面距离都等于此球大圆周长的1/4
大圆的半径与任意两点的距离围成等边直角三角形
则大圆的半径为根3
带入公式就可以了