若实数m,n的等差中项是5,等比中项是4,求m,n

题目

若实数m,n的等差中项是5,等比中项是4,求m,n

答案

实数m,n的等差中项是5,则n-5=5-m,即n+m=10,n=10-m
等比中项是4,则n/4=4/m,即n×m=16
（10-m）×m=16,m^2-10m+16=0,（m-2）×（m-8）=0,
m=2,n=8或m=8,n=2