几道基础高数题

题目

几道基础高数题
1、设lim(x→+无穷) (3x — 根号下（ax^2+bx+1）)=2,求常数a,b.
2、设P(x)是多项式,且lim(x→+无穷) (P(x)-2x^3)/x^2=1,lim(x→+无穷) P(x)/x=3,求P(x).
3、已知lim(x→0) (1/(e^x-bx+a))*∫(0到x) (sinx/ 根号下(t+c))dt=1,求非零常数a、b、c

答案

1、分子有理化 原极限=lim[ 9x^2-(ax^2+bx+1)]/(3x+根号下（ax^2+bx+1）),要想有极限,必须9-a=0,a=9,此时原极限=-bx-1/(3x+根号下（ax^2+bx+1）)=(分子分母同除以x）-b/(3+3)=2,b=-122、由第一个条件知p(x)=2x^3+x^2...