一个倒圆锥轴截面为等边三角形,里面放一个半径为R的球.加满水后球与水面相切,取出球.求水的深度.

题目

一个倒圆锥轴截面为等边三角形,里面放一个半径为R的球.加满水后球与水面相切,取出球.求水的深度.

答案

3√15 R 拿掉球以后的水也是一个截面为等边三角形的圆锥 追问：答案是15 开立方 乘R?我算的也是,不过,我想看看你的计算过程 回答：球的体积：V1=4/3πR^3 圆锥体 积：V2=3πR^3 剩余水的体积：V=V2-V1 =5/3πR^3 拿掉球以后的水也是一个截面为 等边三角形 的 圆锥 设 水深 为H,V=1/9πH^3=5/3πR^3 解得H=3√15 R