关于导函数的问题?

题目

关于导函数的问题?
不可导的函数有什么特点?如f(x)=2x^(0.5)+(4-x)^(0.5)的导数是
f'(x)=x^(-0.5)-2(4-x)^(-0.5)当x＝0的时候,导函数是无穷大,而f(x)=2这是一个怎样的函数,x＝0时这是可导的吗?

答案

f(x)=2x^(0.5)+(4-x)^(0.5) 定义域是[0,4]
f'(x)=1/√x+1/2√(4-x) 当x=0时 由于0做了分母
所以x=0是f(x)的一个不可导点.
f(x)=2 是一个常数函数
f'(x)=0
所以x=0时可导.
导数为0