1/3+2/5+3/7+7/12+9/20+11/28+17/30+25/42

题目

1/3+2/5+3/7+7/12+9/20+11/28+17/30+25/42
最好有讲解,还有谁能给我几种常见的题型?

答案

这题我来解答.
如果是用裂项做,那么,
观察分数,前三个无法裂项,从第四项开始 7/12+9/20+11/28+17/30+25/42中,每个分数的分母都是偶数,由此有,
7/12=7/(3*4)=7*(1/3-1/4)=7/3-7/4
同理,9/20=9/4-9/5
17/30=17/5-17/6
25/42=25/6-25/7
11/28=(7+4)/28=1/4+1/7
所有的同分母的相加减
这回应该好算了吧,结果我没有算,你自己算算吧,yncjjcdsqf回答是不对的,不是用的裂项,
裂项有个公式：1/M*(M+1)=1/M-1/(M+1)