k是不大于4的整数,且方程x^2-2(2k-3)x+4k^2-14k+8=0,求这两个整数根

题目

k是不大于4的整数,且方程x^2-2(2k-3)x+4k^2-14k+8=0,求这两个整数根

答案

判别式=4(2k-3)^2-4(4k^2-14k+8)>=04k^2-12k+9-(4k^2-14k+8)>=02k+1>=0k>=-1/2因为k是不大于4的整数.所以k=0,1,2,或3.k=0时,方程x^2+6x+8=0(x+2)(x+4)=0x=-2或x=-4k=1时,方程x^2+2x-2=0根不是整数,舍去.k=2时,方程x^...