如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠EOF的度数．

题目

如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠EOF的度数．

答案

∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠FOC=

1

2

×140°=70°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOF=90°-70°=20°．