如图所示，在某竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1×104N/C．场内有一半径R=2m的光滑竖直绝缘环形轨道，轨道的内侧有一质量为m=0.4kg、带电量为q=+3×10-4C的小球，它恰能沿圆

题目

如图所示，在某竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1×10⁴N/C．场内有一半径R=2m的光滑竖直绝缘环形轨道，轨道的内侧有一质量为m=0.4kg、带电量为q=+3×10^-4C的小球，它恰能沿圆环作圆周运动．取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点．求：（1）小球机械能的最小值；
（2）重力势能和电势能的和的最小值．

答案

（1）已知Eq=0.75mg，设合力与竖直方向夹角为α，所以：tanα=qEmg=0.75，解得：α=37°…①小球在重力和电场力的作用下恰好做圆周运动，根据牛顿第二定律，有：mgcosα＝mv02R…②联立①②得：v0＝5gR4＝5×10×24...