如图,直线y=x+2与x轴交于C点,与直线y=2x相交于A点,求△AOC的面积.
题目
如图,直线y=x+2与x轴交于C点,与直线y=2x相交于A点,求△AOC的面积.
答案
∵直线y=x+2与x轴交于C点,
∴y=0时,x=-2,
∴C点的坐标为(-2,0),
∵直线y=x+2与直线y=2x相交于A点,
∴联立
,
解得x=2,y=4,
∴A点坐标为(2,4),
∴△AOC的面积=
×2×4=4.
首先求出直线y=x+2与x轴交于C点坐标,然后求出直线y=x+2与直线y=2x相交于A点坐标,然后利用三角形的面积公式即可求出△AOC的面积.
两条直线相交或平行问题.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,是基础题,要熟练把握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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