当x>0时f(x)=2^(x+1)-1,求x0),求反函数f^-1(x);再求解方程f^-1(x)=f(2x).
题目
当x>0时f(x)=2^(x+1)-1,求x0),求反函数f^-1(x);再求解方程f^-1(x)=f(2x).
答案
1、设x>0,则-x02^(x+1)-1,x0,所以2^x-1>0,y∈R,所以反函数定义域为Rf^-1(x)=f(2x)log2(2^x+1)＝log2(2^2x－1)2^x+1＝2^2x－1,2^2x-2^x-2=0设t=2^x>0则t^2-t-2=0(t-2)(t+1)=0因为t>0,所以t=2,即：2^x=2,x=1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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