传送带为题,机械能部分

题目

传送带为题,机械能部分
一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运动,传送带把A处的工件不断地运送到同一水平面上的B处,A,B相距L=30m.从A处把工件轻轻放到传送带上,经过时间t=20s能传送到B处.假设A处每隔一定时间放上一工件,每小时运送工件7200个,每个工件的质量为m=2kg.求:
(1)传送带上靠近B端的相邻两工件的距离.
(2)不计轮轴处的摩擦,求带动传送带的电动机的平均输出功率.

答案

每小时放7200个,则放工件的时间间隔为T=2秒.
从A出轻放,工件初速度为0,设工件与传送带间摩擦系数为u,则工件加速度a=ug.设工件加速运动时间为T1,匀速运动时间为T2,则有
T1+T2=t,0.5*V*T1+V*T2=L（匀加速运动距离0.5*a*T1*T1=0.5*V*T1）
解得T1=T2=10秒
进而求出a=V/T1=0.2米每秒.但两个工件速度相等时距离不再变化,因此当前一个工件匀速运动两秒时（放工件间隔时间）,工件也刚好进入匀速,距离S=V*T=4米.
对每个工件传送带做功W0=摩擦消耗功+工件动能=umgs1+0.5*m*V*V(s1=0.5*V1*T1)
平均功率P=W0*7200/3600=2*W0（一小时为3600秒,这个必记）
最终答案自己算.