设函数f(x)=x^a*sin(1/x) (x>0)试求a的值,使f(x)在x=0处连续且当x=0时,f(x)=0

题目

设函数f(x)=x^a*sin(1/x) (x>0)试求a的值,使f(x)在x=0处连续且当x=0时,f(x)=0

答案

当x=0时,f(x)=0是条件.不可能推出来的.（因为你题中本身定义域就在x>0）题目变成求a的值,使得f(x)在x=0处连续（严格的说是左连续）此时,只需要a>0即可.当a>0时,x^a是一个无穷小量（x趋于0）,sin（1/x）是个有界函数,...