有一等差数列{an}和等比数列{bn},已知a1=b1=a>0,比较an+1与bn+1的大小?

题目

有一等差数列{an}和等比数列{bn},已知a1=b1=a>0,比较an+1与bn+1的大小?
有没有人会啊?看来上课不听的后果真是麻烦,
真不好意思,真的缺了个条件~a2n+1=b2n+1

答案

解∵a+2nd=aq2n
∴d=
∴an+1-bn+1=a+nd-aqn=a+- aqn
=a(1+q2n-2qn)
令t=qn
故原式=a（t2-2t+1）=a(t-1)2
∵a>o
∴当t≠1时an+1>bn+1
当t=1时an+1