已知f（x)是定义域在区间（0,+∞）上的增函数,若f（1／2）=0,三角形的一个锐角A满足f（cosA)＜0,则A的取值范围是多少

题目

已知f（x)是定义域在区间（0,+∞）上的增函数,若f（1／2）=0,三角形的一个锐角A满足f（cosA)＜0,则A的取值范围是多少

答案

∵f(x)是区间（0,+∞）上的增函数
∴cosA＞0
又∵f(1/2)=0 f(cosA)＜0
∴cosA＜1/2
∴0＜cosA＜1/2
∴60°＜∠A＜90°