若AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,且A1B1分别为AB在准线上的摄影,则角A1FB1等于多少
题目
若AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,且A1B1分别为AB在准线上的摄影,则角A1FB1等于多少
答案
准线是x=-p/2,根据抛物线定义,焦点弦的两端点到焦点距离和,也就是弦长,与这两点到准线距离和相等.
该问题求解的实际上是两点y值之差的大小.焦点弦长为p+x1+x2,焦点弦与x轴夹角是θ,则有A1B1=(p+x1+x2)sinθ=2p/(sinθ).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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