一只渔船在航行中遇险,发出求救警报,在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察,发现遇险渔船沿南偏东750,以9mile/h的速度向前航行,货船以21mile/h的速度前往营救,并在最短

题目

一只渔船在航行中遇险,发出求救警报,在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察,发现遇险渔船沿南偏东750,以9mile/h的速度向前航行,货船以21mile/h的速度前往营救,并在最短时间内与渔船靠近,求货船的位移

答案

易知,若要最短,则恰好沿直线过去恰与渔船相遇.
此时有一个三角形.设与难点为A,货船起始位置为B,相遇点为C,则有AB=10,设时间为t,则AC=9t,BC=21t.又有∠BAC=（45°+75°）=120°,所以根据余弦公式有
2AB*AC*cos120°=AB^2+AC^2-BC^2
则可求得 (3t-2)*(12t+5)=0,所以t=2/3h
货船位移=21*t=14mile