AE是△ABC中∠BAC的外角平分线,D是AE上一点,求证BD＋DC＞AB＋AC

题目

AE是△ABC中∠BAC的外角平分线,D是AE上一点,求证BD＋DC＞AB＋AC

答案

证明：
延长BA至C'使AC'=AC,连DC',则：
AC=AC'
∠CAD=∠C'AD
AD=AD
所以,△CAD≌△C'AD
AC=AC',DC=DC'
而BD+C'D>BC'
所以,
BD+DC>AB+AC