一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将此铁皮剪出一个三角形PMN,使得PM=PN,MN⊥BC

题目

一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将此铁皮剪出一个三角形PMN,使得PM=PN,MN⊥BC
(1)设∠MOD=30°求三角形铁皮的面积
(2)求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值

答案

你这没有图,发挥你的想象：设AD与MN相交于H点,则：三角形PMN的高AH=AO+OH=1+0.5*根号3MN=MH+HN=0.5+1所以：S=MN*AH/2=1.5*(1+0.5*根号3)/2求最大值：将30角度换成角MOD（简称角O）,则三角形PMN的高AH=AO+OH=1+1*cosO...