已知fx 是(-∞,+∞)上的奇函数,且有f(x+3)=-f(x),当4<x<5时,f(x)=x,则f(7.6)=?
题目
已知fx 是(-∞,+∞)上的奇函数,且有f(x+3)=-f(x),当4<x<5时,f(x)=x,则f(7.6)=?
答案
奇函数有 -f(x)=f(-x)
故 f(x+3)=-f(x)=f(-x)
故 f(7.6)=f(-7.6+3)=f(-4.6)=-f(4.6)=-4.6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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