在四边形ABCD中，∠DAB=∠CBA，∠CDA=90°，∠BCD=78°，AB=2AD，则∠CAD的度数为（　　） A.60° B.66° C.72° D.80°

题目

在四边形ABCD中，∠DAB=∠CBA，∠CDA=90°，∠BCD=78°，AB=2AD，则∠CAD的度数为（　　）
A. 60°
B. 66°
C. 72°
D. 80°

答案

在CD上取点E，使∠EAD=60°，∵∠D=90°，∴∠AED=30°，∴AE=2AD，∵AB=2AD，∴AE=AB，∵∠CDA=90°，∠BCD=78°，∴∠DAB=∠ABC=12（360°-90°-78°）=96°，∴∠EAB=96°-60°=36°，作∠ABE的角平分线BF交AE于F...