2.设矩阵A= ,对参数 讨论矩阵A的秩.

题目

2.设矩阵A= ,对参数 讨论矩阵A的秩.
A= 1 λ -1 2
2 -1 λ 5
1 10 -6 1

答案

r1-r3,r2-2r3
0 λ-10 5 1
0 -21 λ+12 3
1 10 -6 1
r2-3r1
0 λ-10 5 1
0 3(3-λ) λ-3 0
1 10 -6 1
λ=3 时,r(A)=2
λ≠3 时,r(A)=3.