在钝角三角形 ABC中,C是钝角,R是外接圆半径,如何证明c=sinC2R
题目
在钝角三角形 ABC中,C是钝角,R是外接圆半径,如何证明c=sinC2R
答案
你先画图,三角形外接一个圆.
在A点处画直径到D,连接BD,AD为直径,(ABD为直角三角形)
那么c/2R就是sin∠D.
根据圆形内接四边形对顶角互补,∠C和∠D互补,那么sin∠C=sin∠D
那么c/2R=sin∠C,c=sin∠C2R
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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