函数y=3sin^2x+6sinx-4的最小值为什么等于-7?
题目
函数y=3sin^2x+6sinx-4的最小值为什么等于-7?
答案
设t = sinx,则t的取值范围为[-1,1]
则y = 3t^2 + 6t - 4
= 3(t^2 + 2t +1) - 3 - 4
= 3[(t+1)^2] - 7
此时,t = -1时,即 sinx = -1时,y取得最小值 -7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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