函数y=2cos^2x+sinx的最小值是?

题目

函数y=2cos^2x+sinx的最小值是?
如题.

答案

这种题使用换元法
设sinx=t,则t∈【-1,1】
y=2(1-t²）+t
=-2t²+t+2
=-2(t-1/4)²+17/8
所以当t=1/4时,y有最大值17/8
当t=-1时,有最小值-1
所以 函数的最小值为-1