已知函数y=-x²+(m+2)x+m+1试说明当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为5

题目

已知函数y=-x²+(m+2)x+m+1试说明当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为5

答案

抛物线与x轴的两个交点：说明当y=0时,方程有两个根
-x1²+(m+2)x1+m+1=0
-x2²+(m+2)x2+m+1=0
距离为5：说明两个根的差为5,即x2-x1=5,x2=x1+5
代入,结果是
m= 1.7446 或 m=-9.7446