f(x)＝x²+2ax x∈[-1,1] 求最值

题目

f(x)＝x²+2ax x∈[-1,1] 求最值
如题

答案

f(x)=x²+2ax=(x²+2ax+a²)-a²=(x+a)²-a²,对称轴为：x=-a
①当1≤-a,即a≤-1时,f(x)max=f(-1)=1-2a,f(x)min=f(1)=1+2a；
②当-a≤-1,即a>1时,f(x)max=f(1)=1+2a,f(x)min=f(-1)=1-2a；
③当-1