已知x1,x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根,y1,y2是关于y的一元二次方程y2+5my+7的两个实根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求m,n的值.

题目

已知x1,x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根,y1,y2是关于y的一元二次方程y2+5my+7的两个实根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求m,n的值.

答案

x1-y1=2,x2-y2=2==> X1=2+Y1 X2=2+Y2x1,x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根则韦达定理 X1+X2=-M^2 X1*X2=N ==>(2+Y1)(2+Y2)=N 4+Y1+Y2=-M^2y1,y2是关于y的一元二次方程y2+5my+7的两个实根则韦达定理Y1+Y2=-5M Y1*Y...