棱台的上底面积为16,下底面积为64,求棱台被它的中截面分成的上、下两部分体积之比.

棱台的上底面积为16,下底面积为64,求棱台被它的中截面分成的上、下两部分体积之比.

题目
棱台的上底面积为16,下底面积为64,求棱台被它的中截面分成的上、下两部分体积之比.
答案
将棱台还原成棱锥,AA1、BB1、CC1分别是轴截面与小锥、中锥、大锥底面的交线,则AA1:CC1=16:64=1:2.∵BB1为棱台轴截面的中位线,∴AA1:BB1:CC1=1:32:2=2:3:4.∴V小:V中:V大=23:33:43=8:27:64,∴(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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