(1)已知f(2x+1)=4x^2+8x+3求f(x).(2)已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2-3求f(x).(3)已知f(x)-2f(1/x)=3x+2求f(x).(4)[根号x]+1+x的

题目

(1)已知f(2x+1)=4x^2+8x+3求f(x).(2)已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2-3求f(x).(3)已知f(x)-2f(1/x)=3x+2求f(x).(4)[根号x]+1+x的值域,x是正实数

答案

(1)设2x+1=t 则x=(t-1)/2
所以f(t)=t²+2t
故f(x)=x²+2x
(2) 因f(x+1/x)=(x+1/x)²-5
故f(x)=x²-5
(3) f(x)-2f(1/x)=3x+2 (1)
则f(1/x)-2f(x)=3/x+2 (2)
(1)+(2)*2 得
f(x)=-x-2/x-2